理工個別指導センター2018年4月18日H28茨城大学工学部 編入学過去問 数学問題1 積分 (1) 重積分の積分領域を図示する問題。 (2) 累次積分の順序を交換して重積分の値を求める。2変数関数の形からyで積分すると判断する。 問題2 線形代数 (1) 行列の積の計算問題。 (2) 連立方程式が自明な解以外の解をもつか否かを判定する問題。同次連立方...
理工個別指導センター2018年4月18日H29茨城大学工学部 編入学過去問 数学問題1 重積分 (1) 積分領域を図示する問題。 (2) 重積分の値を求める問題。積分領域から極座標変換する。積分領域がドーナツ型であることに注意して積分領域を求める。 問題2 線形代数 (1) 3次の正方行列の固有値を求める問題。 (2)...
理工個別指導センター2018年4月18日H30年茨城大工学部 編入学過去問 数学問題1 微分積分 有理関数に対してマクローリン展開を行う。さらにマクローリン展開の収束半径を求める。x=0を中心に展開することと、与えられた有理関数から無限等比級数の公式を利用することで半径を求めることができる。また、展開することにより一般項が明らかになったことからダランベ...
理工個別指導センター2018年4月3日H30茨城大理学部理学科 編入学過去問 数学問題1 線形代数 与えられた二つの写像fとgに関する問題 問1 写像fが線形写像であることを示し、その表現行列を求める問題。線形写像であることの証明は二つの元の和の写像と二つの元の写像の和が等しいこと、一つの元のスカラー倍の写像と一つの元の写像のスカラー倍が等しいことをそれ...
理工個別指導センター2018年1月22日H29茨城大理学部理学科 編入学過去問 数学大問1 線形代数 問1 3乗すると零行列になる3次の正方行列の具体例を1つ挙げる問題。3乗すると全ての成分が0になることから、できるだけ多く各成分に0を配列する。 問2 問1の条件を満たす任意の行列の行列式が0であることを示す。行列式が0であることは逆行列をもたないことと同...
理工個別指導センター2017年12月7日H28茨城大理学部 編入学過去問 数学大問1 線形写像・線形変換 問1 固有値・固有ベクトル 固有値・固有ベクトルを求める問題。基本問題なので必ず得点しておきたい。 問2 全単射 全単射の定義に関する問題。ついでに単射と全射の定義も確認しておきたい。 問3 核と像...