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問題１　線形代数 （１） 与えられた４次の正方行列の階数を求める問題。単に階段行列を求める場合は列を入れ変えても階数か変わらない。連立方程式を解く際の簡約化は列の入れ変えには気をつけなければならない。 （２） （１）の行列の固有値と固有ベクトルを求める問題。...

問題１　線形代数 （１） ２つのベクトルが一次独立であることを示す問題。一次関係式を立てて係数を解とする連立方程式の解が自明な解をもつことを示す。 （２） 与えられた３つのベクトルが３次元実数ベクトル空間の基底でないとき、１つのベクトルを他の２つのベクトルで表すことができる...

大問１　線形代数 （１） ４次の正方行列の階数を求める問題。連立方程式を解く際に行う簡約化は列の入れかえには注意が必要だが、本問のように階段行列を求めるだけであれば、行うことができる。 （２） 行列のカーネルのうち、あるベクトルとの和のノルムを最小にするベクトルを求める問題...