理工個別指導センター2020年4月10日H26名古屋工業大 編入学過去問 数学問1 微分積分 無理関数の不定積分を求める問題。分母の根号の中の式を平方完成してsinθを使って置換積分する。 問2 重積分の値を求める問題。与えられた曲面の方程式がxの関数とyの関数の積に分けることができる。積分領域は直角三角形。 大問2 偏微分 問1...
理工個別指導センター2020年4月7日H27名古屋工業大 編入学過去問 数学大問1 微分積分 問1 与えられた関数に対してマクローリン展開を行う問題。問題文のヒントを参考に計算を行っても計算が複雑になるので後回しにする方がよい。 問2 有理関数の不定積分。分子が1次、分母が3次式で分母は因数分解できるので部分分数分解を行なう。編入学試験頻出のパター...
理工個別指導センター2020年4月3日H28名古屋工業大 編入学過去問 数学問題1 微分 条件付き2変数関数の極値を求める問題。曲線上の停留点を求めて、2階偏導関数の符号より極大か極小を判定する。停留点を求める際の連立方程式が複雑になるので注意が必要。 問題2 積分 問1 無理関数の不定積分。式の形からtanθを利用すると判断する。本問は不定積分で...
理工個別指導センター2020年3月31日H29名古屋工業大 編入学過去問 数学問題1 微分 問1 与えられた2変数関数の接平面の方程式を求める問題。 問2 極値を求める問題。停留点を求めて判別式を行う。編入学試験においては頻出のテーマであるため必ず得点したい。問題によっては停留点を求める時に注意が必要なものがあるが本問の場合は容易に求めることができる...
理工個別指導センター2020年3月27日H30名古屋工業大 編入学過去問 数学問題1 微分積分 問1 与えられた無理関数についてx=1を中心にテイラー展開を行うということを問題文から判断する。 問2 tanθの半角を利用することで三角関数の定積分を有理関数の定積分に変換する問題。公式の導出を確認しておくこと。 問題2 偏微分と重積分 問1...
理工個別指導センター2020年3月24日H31名古屋工業大 編入学過去問 数学問題1 微分積分 問1 逆三角関数の方程式。逆関数の値を別の文字に置き換えて、加法定理を使って求める。 問2 有理関数の不定積分を求める問題。分子と分母の次数を比較して次数下げを行う必要があるかどうかを判断する。本問は分母が因数分解できるので部分分数分解する。...
理工個別指導センター2020年3月20日R2名古屋工業大 編入学過去問 数学問題1 微分積分 問1 与えられた分数関数に対してマクローリン展開を行う問題。分母をはらって微分する。 問2 三角関数の不定積分を求める問題。三角関数の一般的な置換積分を利用したいが、使えない場合は三角関数から有理関数に変換する公式を利用する。 問3...
理工個別指導センター2018年1月13日H28名古屋工業大 編入学過去問 数学大問1 偏微分 ある2変数関数に対して、ある条件下での極値を求める問題。空間内の曲面とxy平面に対して垂直な曲面との共有点の集合である曲線の極大値と極小値を求める。この場合、ラグランジュの未定数決定法により極値を求める。 大問2 積分 問1...