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H２６名古屋工業大　編入学過去問　数学

問１　微分積分無理関数の不定積分を求める問題。分母の根号の中の式を平方完成してsinθを使って置換積分する。問２重積分の値を求める問題。与えられた曲面の方程式がxの関数とyの関数の積に分けることができる。積分領域は直角三角形。大問２　偏微分問１...

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H２７名古屋工業大　編入学過去問　数学

大問１　微分積分問１与えられた関数に対してマクローリン展開を行う問題。問題文のヒントを参考に計算を行っても計算が複雑になるので後回しにする方がよい。問２有理関数の不定積分。分子が１次、分母が３次式で分母は因数分解できるので部分分数分解を行なう。編入学試験頻出のパター...

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H２８名古屋工業大　編入学過去問　数学

問題１　微分条件付き２変数関数の極値を求める問題。曲線上の停留点を求めて、２階偏導関数の符号より極大か極小を判定する。停留点を求める際の連立方程式が複雑になるので注意が必要。問題２　積分問１無理関数の不定積分。式の形からtanθを利用すると判断する。本問は不定積分で...

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H２９名古屋工業大　編入学過去問　数学

問題１　微分問１与えられた２変数関数の接平面の方程式を求める問題。問２極値を求める問題。停留点を求めて判別式を行う。編入学試験においては頻出のテーマであるため必ず得点したい。問題によっては停留点を求める時に注意が必要なものがあるが本問の場合は容易に求めることができる...

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H３０名古屋工業大　編入学過去問　数学

問題１　微分積分問１与えられた無理関数についてx=1を中心にテイラー展開を行うということを問題文から判断する。問２ tanθの半角を利用することで三角関数の定積分を有理関数の定積分に変換する問題。公式の導出を確認しておくこと。問題２　偏微分と重積分問１...

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H３１名古屋工業大　編入学過去問　数学

問題１　微分積分問１逆三角関数の方程式。逆関数の値を別の文字に置き換えて、加法定理を使って求める。問２有理関数の不定積分を求める問題。分子と分母の次数を比較して次数下げを行う必要があるかどうかを判断する。本問は分母が因数分解できるので部分分数分解する。...

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R２名古屋工業大　編入学過去問　数学

問題１　微分積分問１与えられた分数関数に対してマクローリン展開を行う問題。分母をはらって微分する。問２三角関数の不定積分を求める問題。三角関数の一般的な置換積分を利用したいが、使えない場合は三角関数から有理関数に変換する公式を利用する。問３...

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H２８名古屋工業大　編入学過去問　数学

大問１　偏微分ある２変数関数に対して、ある条件下での極値を求める問題。空間内の曲面とxy平面に対して垂直な曲面との共有点の集合である曲線の極大値と極小値を求める。この場合、ラグランジュの未定数決定法により極値を求める。大問２　積分問１...

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