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H２１京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 三角関数を成分にもつ４次の行列の行列式の値が1/4になるときの成分の値を求める問題。４次の正方行列であることからサラスの公式は使えないため、余因子展開によって次数を下げなければならない。０が多いことから余因子展開する方がよい。 大問２ 極限と定積分 （１）...
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- 2019年10月21日
R２京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 ３次正方行列に関する問題 問１ 未知数を含むある行列の固有値と固有ベクトルを求める問題。与えられた行列が３次であることから固有方程式は３次方程式になる。 問２ 問１の行列の階数を求める問題。成分に未知数が含まれていることから階数を求める際に場合分けが必要で...
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- 2019年4月8日
H２９年度京都工芸繊維大 編入学過去問 物理
大問１ 力学 質点が滑らかな経路を沿ってすべり、仰角θで放出される。 （ａ） 質点が放出される瞬間の水平方向と鉛直方向の速度を求める問題。質点の力学的エネルギー保存則から速度を求めて仰角を利用して２成分に分解する。 （ｂ）...
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- 2018年12月21日
H３１京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ 未知定数を成分に含んだ３次の正方行列とその固有ベクトルの一つが条件として与えられている。未知数を求める問題。 問２ 問１の続きの問題として、固有値を全て求める。 問３ ４次の正方行列の行列式の値を求める問題。行列式の値は余因子展開で次数を下げて求める...
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- 2018年1月28日
H２１京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 三角関数を成分にもつ４次の行列の行列式の値が1/4になるときの成分の値を求める問題。４次の正方行列であることからサラスの公式は使えないため、余因子展開によって次数を下げなければならない。０が多いことから余因子展開する方が合理的である。 大問２ 極限と定積分...
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- 2018年1月23日
H２２京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ ３次対称行列の固有値を求める問題。固有方程式は３次式であり、固有値は３つ。対称行列の固有ベクトルは互いに直交することも確認すること。 問２ 逆行列を求める問題。３次以上の逆行列は掃き出し法により求める。この場合、扱う行列が３行６列の行列になってしまう...
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- 2018年1月23日
H２３京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ 連立１次方程式が解を持つ条件を求める。同次連立方程式であれば必ず解をもつが、非同次連立方程式の場合は解をもたないことがある。それは、係数行列と拡大係数行列との階数が異なっている場合である。その点に注目して本問に臨むこと。 問２...
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- 2018年1月23日
H２４京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ ３次行列の固有値を求める。行列式の基本変形を利用してもよいが、本問の場合は２つの成分の値が０であることからサラスの公式を実行してもよい。 問２ 問１で求めた固有値のうちで最小のものの固有ベクトルを１つ挙げる。 問３...
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- 2018年1月22日
H２５京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ 与えられた３次正方行列のトレースを求める問題。トレースの定義が問題文に与えられている。 問２ トレースに関して可換であることを証明する問題。実際に計算して等しいことを示す。 問３ ある２つの行列が等しくならないことを示す問題。２つの行列のトレースが等...
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- 2017年12月20日
H２６京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ ３×４の行列の階数を求める問題。成分に文字が入っていることから、値に応じて階数が変わることに注意。 問２ ３次の正方行列の固有方程式の係数に関する問題。固有方程式の１次の項の係数を求める問題。後半の「ただ１つの固有値をもつ」を式で表すとどのようになる...
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理工個別指導センター
- 2017年12月20日
H２７年度京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ 固有値と固有ベクトルを求める問題。３次行列であることから、固有値は重解を含んで３つであることを固有方程式を解く前から意識をすること。固有ベクトルを求める時は、同次連立方程式に固有値を代入して、方程式を解くと考える。 問２ ３次の正方行列...
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- 2017年12月12日
H２８京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 線形代数を用いた連立方程式の問題。同次連立方程式と非同次連立方程式の解の取り方のカテゴリー分けを明確に行えるようにしておく必要がある。解が２組以上存在するためには、解が存在するという条件も合わせて考えなければならないので注意が必要。また、階段行列を求める際...
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- 2017年12月12日
H２９京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ 与えられた行列が正則であることを示す問題。正則という言葉の意味を正しく理解しておくこと。４次の正方行列であるため、基本変形を行う際に計算ミスに注意すること。 問２ ４元同次連立方程式を解く問題。 大問２ 問１...
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- 2017年12月11日
H３０京都工芸繊維大 編入学過去問 数学
大問１ 線形代数 問１ 行列式の値を求める問題。４次の行列であることから、余因子展開によって次数を下げる。ある行、またはある列に着目して余因子展開を行うが０が多く含まれる行、列に着目すると計算が簡単になる。また、０を作るために行と列の基本変形を行うこと。その後にサラスの公式...
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