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大問１　線形代数 （１） 平面座標上の２点について１次変換によって他の点に移動する。その２組の条件から１次変換の表現行列を求める問題。４つの成分を条件から求める。 （２） ケーリーハミルトンの定理を利用して、（１）の行列の４乗を求める。行列による整式の割り算をすることで合理...

大問１　線形代数 （１）２次の行列の固有値を求める問題。 （２） （１）の行列の固有ベクトルを求める問題。 （３） （１）の行列のn乗を求める問題。固有値と固有ベクトルから変換行列を求めて対角化を行う。 大問２　ベクトル （１）...

大問１　線形代数 （１） ２つのベクトルが作る平行四辺形の面積を求める問題。２つのベクトルの外積の大きさが平行四辺形の面積となる。 （２） ２つのベクトルの両方に垂直であるベクトルを求める問題。２つのベクトルの外積の向きはそれらに対して垂直であることを利用する。 （３）...